Bonsoir,
On trouve plusieurs graveurs Tilly au XIXème siècle, notamment Auguste et Emile; Emile ( http://www.lillustration.com/T_a149.html ), fils de graveur, pourrait bien être le fils d'Auguste. Les dates correspondent. Auguste a eu un fils, Pierre-Emile, je ne sais pas si c'est celui qui est appelé simplement "Emile" ou si c'est encore un autre. C'est Auguste qui est contemporain de ta médaille, mais les initiales sont étranges. J'ai d'abord pensé à une latinisation du prénom mais cela donnerait Augustus, pas quelque chose en -is. Le tien est peut-être un troisième (quatrième ?) Tilly.