l'habitude est effectivement de faire faire des jetons par un fabricant spécialisé, pas de les fabriquer à la maison, surtout pour un seul modèle.
tu peux fabriquer tous les jetons que tu veux, aucuin problème (tant qu'ils n'imitent pas une monnaie).
les gouvernements craignent justement la fabrication de fausses monnaies, d'où à une époque ancienne, pré-industrielle, l'interdiction ou la limitation de certains types de presses, notamment à balancier, je ne pense pas que cette législation existe encore.
le jargon dont tu parles est l'anglais, une langue assez répendue, en français c'est une virole mobile.
la virole est le gros anneau gravé en creux, le flan est posé dedans et les deux coins l'écrasent.
il en existe en trois parties "mobiles" dite virole brisée https://www.monnaiedeparis.fr/fr/collections-patrimoniales/coins-et-virole-brisee-d-essai-pour-100-francs-de-charles-x
il existe aussi la technique de faire rouler le flan sous forte pression entre deux surfaces gravées, mais c'est plutôt destiné aux canelures.