Il y a une explication etymologique - qui semble tout à fait plausible - sur la page du Littré.
https://www.littre.org/definition/dauphin
Et pourquoi un croco pour Lacoste?
Car a priori on en croise peu sur la terre battue!
Quant au dauphin, fils aîné du roi de France, ce nom, porté par les seigneurs du Viennois et transmis à la famille royale lors de la cession du Dauphiné à la couronne de France, était un nom propre, Delphinus, le même que le nom du poisson ; Dauphiné, nom de province, dérive du nom de ces seigneurs, qui avaient pris pour leurs armes trois dauphins.