Et pour la définition d'une tessère http://fr.wikipedia.org/wiki/Tess%C3%A8re
D'une façon générale, les tessères ne courent pas les rues, surtout si on élimine les fausses (fabrications XXème siècle, le plus souvent à sujet érotique et présentées comme tessères de maisons closes, ce qui n'est pas le cas de la tienne).
A savoir qu'encore au XIXème siècle, tout objet monétiforme antique était qualifié de "médaille", tandis qu'aujourd'hui les définitions sont nettement distinctes entre la monnaie, la médaille, la tessère, le méreau... Le terme de "médaille" que tu utilises est donc à prendre au sens flou du XIXème siècle, non au sens précis actuel (= volonté commémorative et pas de pouvoir libératoire).